ตัวประกอบจำนวนนับและจำนวนเฉพาะ

ตัวประกอบจำนวนนับ
ตัวประกอบจำนวนนับของจำนวนใด ๆ คือ จำนวนนับทุกจำนวนที่หารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว
ยกตัวอย่าง เช่น 24 มีตัวประกอบเป็น เท่าใด ?

วิธีคิด

>> อะไรที่หาร 24 ลงตัวบ้าง << 1 x 24 = 24 2 x 12 = 24 3 x 8 = 24 4 x 6 = 24 ดังนั้นได้ 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 12 , 24 เป็นตัวประกอบทั้งหมดของ 24 _______________________________________________________________________________ ตัวอย่าง จงหาตัวประกอบทั้งหมดของ 100

>> อะไรที่หาร 100 ลงตัวบ้าง << 1 x 100 = 100 2 x 50 = 100 4 x 25 = 100 5 x 20 = 100 10 x 10 = 100 ดังนั้นได้ 1 , 2 , 4 , 5 , 10 , 20 , 25 , 50 , 100 เป็นตัวประกอบทั้งหมดของ 100 จำนวนเฉพาะ

คือ จำนวนนับที่มีค่ามากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือค่าของจำนวนนับนั้น กับ 1 เท่านั้น

เรามาทำความรู้จักกับ จำนวนเฉพาะ เช่น

2 เป็นจำนวนเฉพาะ มีตัวประกอบเป็น 1 , 2 เพราะ 1 , 2 หาร 2 ลงตัว

3 เป็นจำนวนเฉพาะ มีตัวประกอบเป็น 1 , 3 เพราะ 1 , 3 หาร 3 ลงตัว

5 เป็นจำนวนเฉพาะ มีตัวประกอบเป็น 1 , 5 เพราะ 1 , 5 หาร 5 ลงตัว

7 เป็นจำนวนเฉพาะ มีตัวประกอบเป็น 1 , 7 เพราะ 1 , 7 หาร 7 ลงตัว

11 เป็นจำนวนเฉพาะ มีตัวประกอบเป็น 1 , 11 เพราะ 1 , 11 หาร 11 ลงตัว

13 เป็นจำนวนเฉพาะ มีตัวประกอบเป็น 1 , 11 เพราะ 1 , 13 หาร 13 ลงตัว

ดังนั้น พอจะสรุปได้ว่า จำนวนเฉพาะของจำนวนใด ๆ จะมีจำนวนนั้น และ 1 ที่หารลงตัว

จากความรู้ เราจะสามารถ แจกแจงจำนวนเฉพาะ จาก 1 ถึง 100 ได้ดังรูป

- ตัวเลข สีแดงเป็นจำนวนเฉพาะ

สังเกตุ เมื่ิทำแถว 6 หลักจำนวนเฉพาะจะอยู่ในแนวใกล้เคียงกัน จำง่าย ไว้ใช้งาน

การแยกตัวประกอบ
การแยกตัวประกอบ คือการเขียนจำนวนนับให้อยู่ในรูป ผลคูณของจำนวนเฉพาะ

เรามีวิธี หา การแยกตัวประกอบหลายวิธี เช่น

1. วิธีการหารสั้น

ตัวอย่าง แยกตัวประกอบของ 144

2 ) 144

2 ) 72

2 ) 36

2 ) 18

2 ) 9

3

ดังนั้นเราจะได้ว่า ตัวประกอบของ 144 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3

=

2. วิธีเขียนแผนภูมิต้นไม้

ตัวอย่าง แยกตัวประกอบของ 10

พิจารณาจาก 10 = 2 x 5

สามารถ เขียนเป็น แผนภูมิต้นไม้

ตัวประกอบของ 10 = 2 x 5


ขอขอบคุณที่มาจาก http://www.goonone.com/index.php/2010-05-06-09-30-18